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　　裂端附近一点A (r，θ)凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版，ra凯发k8官网下载手机版，a为裂纹尺寸凯发k8官网下载手机版。 由弹性理论：

　　含r的高次项 用由由应此式力 建 （集立3-1中起）系来和数的式（理（论sx3try 称-e2 s）为s 给c线 c的性eIn应r 断tra力裂stio场力ni和学fn a2 应凯发k8官网下载手机版。ctc o变r）场o 来是2 衡根sc 量据应线 性s中理的论程推度导。而得的。

　　对Ⅱ型和Ⅲ型裂纹凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版，应力应变场的强度也由KⅡ，KⅢ 决定，可查阅有关参考书凯发k8官网下载手机版。

　　2型裂纹的裂端区应力场在裂纹表面有何特点？ 在裂纹正前方又有何特点？裂端区位移分量在 裂纹表面和正前方又有何特点？

　　应变：假设为当线弹r性和问题（θ材一料线定弹性凯发k8官网下载手机版，时小挠凯发k8官网下载手机版，度） 其强度完全由KⅠ值的大小来

　　裂纹问题与每个载荷单独作用时是同一型裂纹， 则应力强度因子为每个载荷单独作用时应力强 度因子之和凯发k8官网下载手机版。

　　后各型裂纹的应力强度因子。不同型K凯发k8官网下载手机版，不能 叠加凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。 3）把裂纹问题化为同型的另一个裂纹问题

　　从(3-1)(3-2)(3-3)可见凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版，应力强度因子KⅠ 可可表作示为裂表端征的裂应端力应凯发k8官网下载手机版、力应应变变凯发k8官网下载手机版、场位强移度凯发k8官网下载手机版。的所参以量凯发k8官网下载手机版。KⅠ

　　由式（3-1）和式（3-2）给出的应力场和应变 场是根据线弹性理论推导而得的。

　　分析可知：当r→0时（裂纹端点）凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版，应力分量 趋于无限大凯发k8官网下载手机版，这种特性称为应力奇异性 （stress singularity）

　　裂端应力应变场（也可以说是局部应力应变场凯发k8官网下载手机版， 此应力应变场不同于构件其他部分应力应变场） 应与裂端的扩展有关凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。即与能量的释放有关凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。

　　裂端应力应变场的强度(intensity)足够大凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版，断 裂即可发生。反之凯发k8官网下载手机版，断裂就不发生凯发k8官网下载手机版。裂端应力 应变场应为一局部场凯发k8官网下载手机版。

　　由式（3-1）可知，裂端区应力场的形式恒定，当r和θ一定时凯发k8官网下载手机版，其强度完全由KⅠ值的大小来决定。

　　从平2将)(面线的学)可分用x见解 于凯发k8官网下载手机版，工应K 程2 力I实强r际度c时o 因s，子2 常K常Ⅰ1要可计表sin 算示应裂2力端sin 强的3 度应2因力子凯发k8官网下载手机版、凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。应变含、位r移的凯发k8官网下载手机版。高次项

　　4）格林函数(Green Function)的应用 集中力的解作为格林函数凯发k8官网下载手机版，然后用积

　　解析法：应力函数法、积分变换法等 数值法：有限单元法凯发k8官网下载手机版、边界元法凯发k8官网下载手机版、边界配置法等凯发k8官网下载手机版。

　　以及物体的几何形状有关凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。单位是百万牛顿× 米-3/2 (MN/m3/2)

　　和古典断裂力学在Griffith提出能量释放率 G以后得到发展一样，现代断裂力学在 Irwin于20世纪50年代中期提出应力强度因 子KⅠ后得到了发展凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。

　　再次强调：因KⅠ由线弹性理论推出凯发k8官网下载手机版，所以 一般只适用于线弹性材料的断裂凯发k8官网下载手机版凯发k8官网下载手机版。由此建 立起来的理论称为线 常见裂纹的应力强度因子

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